دسرطاني ناروغیو د پېـژندنې فزیکي کړنلارې (۳)

(لکچرنوټ : درېیمه برخه) 

لیکوال  : پوهنوال ډاکترنظرمحمد سلطانزی  ځدراڼ

دجرمني هیواد، نېټه :  28-June-2009  

۳- : دهستې مقناطيسي ريزونانس  انځور کښلو فيزيکي بنسټ :

  ( Nuclear magnetic resonance imaging (NMRI)  

دهستې مقناطيسي ريزونانس توموگرافي فيزيکي بنسټ په دې ولاړدی چې که ديوې مادې داټومونو په هستوکې دپروتونو او نيوترونو شمېر يو تاک  شمیره  وي، نو په طبيعي ډول همدغه هسته کټ مټ د یومقناطیس په شان  خواص لري او دخپل محورپه شاوخوا يوځانګړی څرخيدونکی حرکت تر سره کوي دغه ډول زاویوي حرکت د هستې سپين  (Nuclear spin)  په نامه سره یاديږي . لکه چې پورته ورته اشاره وشوه داټوم هسته (زړی) دپروتونو اونيوترونو څخه جوړه ده چې نوموړو ذرو ته نوکلیون(Nucleons) هم ويل کیږي . دنوکليونو نوموړی حرکت چې دلته به د هستې سپين (Nuclear spin) پر ځای  دهستې څرخیدل نوم ورکړو په ورځني ژوند کې د کوچنیانو دلوبې کولويوې آلې سره ورته بيلگه کېدای شي،  چې د سيلی يا لاټو  Top  په نوم سره يادیږي . دلوبې کولو یوه داسې لاټو چې د ځمکې جاذبې قوې تراغېز ې لاندې يو څرخیدونکی حرکت تر سره کوي په  ۱ شکل کې ښوول شو ېده  .  

۱ – شکل

۱ – شکل : په کيڼ اړخ کې دځمکې پر مخ يوه سيلۍ يا لاټو (Top)  ديوې خوا په خپل محور تاویږي (Spin) او دبلې خوا دځمکې د جاذبې قوې په اساس د عمودي محور په شاوخوا يو څرخیدونکی حر کت يانې پریڅيـسيون موشن        (precession motion)       هم  تر سره کوي   (1) .په ښي اړخ کې يوپروتون په مقناطيسي ساحه کې ورته   خوځیدنه  کوي . 

په ۲ – شکل کې داتوم هستې دسپین (spin)   انرژي E یو لیول Spin energy level  ښوول شوی دی چې  په  یوه مقناطیسی ساحه B  کې پروت دی اوڅرخیدونکی حرکت ترسره کوي  . تر هغه مهاله چې داتوم هسته  دبهرني مقناطیس ساحې تراغیزې لاندې نه وي راغلې  نو په دووبرخوباندې دسپین انرژي لیول  ویشتوب هم نه لیدل کیږی . دسپین انرژي دغه حالت پرته دبهرنی مقناطیسي ساحې  په E سره ښيو  . 

(۲-شکل)

خوکله چې داتوم هسته په بهرنۍ مقناطیسي ساحه کې پریوځی نو دپروتونواونیوترونوسپین ماکروسکوپیک مقناطسیت macroscopic magnetization منځ ته راځي اودانرژي لیول E    په دوه برخوویشل کیږي .  دسپین انرژي ټیټ لیول په منفي  E- اودانرژي لوړلیول په مثبت E+ سر ښیو.   دپروتونواونیوترونوسپین داسې ترتیب کیږي چې یوشمیریې په ټیټه انرژي لیول کې پراته وي اودمقناطیست وکټوریې یانې سپین سمت پورته خواته اوړي . بلخوادیوشمیرنوروپروتونو اونیوترونوسپین ښکته خواته سمت ښيي  او  دمقناطیست وکټور یانې سپین سمت یې ښکته خواته کیږي. په مقناطیسي ساحه کې پروتون اونیوترون هڅه کوي چې دانرژي په ټیټ  لیول  E-   کې پریوځي په دې مانا چې ټیټ انرژي لیول ته وړاندې توب ورکوي . پایله یې داده چې دلوړمثبت انرژي لیول  E+  په پرتله ډیرسپین دانرژي ټیټ منفي  لیول  E- ته ټوپ وهي . د مقناطسیت جوړیدنې نوموړې کړنلاره ترهغه مهاله دوام کوي ترڅوچې  ددواړوانرژي لیولونوترمنځ یوثابت خو ټاکلی تناسب  په بله وینا تعادل منځ ته راشي   . څرنګه چې دټیټې انرژي سپین شمیر دلوړانرژي سپین شمیر په پرتله ډیردي نودهستې سپین سیستم ټولیزه انرژی راښکته کیږي . دهستې سپین انرژي لانوره هم منفي خواته ځي کله چې د مقناطسیت جوړیدنې  په ترځ کې دهستې پروتونو اونیوترونوسپین د انرژي یوه برخه شاوخوااتومونوته هم ولیږدول شي . دیادولوړده چې سپین په جوړه توګه دپورته خوانه ښکته خواته اوبرخلاف دښکته خوانه پورته خواته ټوپونه وهي . د۲- شکل څخه مالومیږي چې مثبت انرژي لیول کې پینځه سپین ښکته خواته مقناطیسي وکټورونه لري  اوپه منفي انرژي لیول کې اته سپين شتون لري چې مقناطیسي وکټورونه یې پورته خواته سمت ښيي . څرنګه چې دموازي متقابل وکټورونومحصله وکټورصفردی  نوپه پایله کې یواځې درې سپین پاتې کیږي چې په منفي انرژي لیول کی پراته دي او مقناطیسي وکټورونه یې پورته خواته سمت لري . دغه درې سپین اضافګي سپین دي چې جوړه نه لري . همدالامل دی چې دهغوي  وکټورونه سره جمع کیږی  اودصفر نه  مخالف محصله وکټورلاس ته راځي . دهمدغواضافګي سپینونوشمیردلاندوفکټورونوسره تړاولري :

• دنسجونوپه یوه حجم کې دپروتونوکثافت سره سم سیخ داضافګي سپینوشمیرډیرښت مومي
  
• دبهرنۍ مقناطیسي ساحې دځواک  سره سم  سیخ داضافګي سپینوشمیرډیرښت مومي
  
• دتودوخي د زیاتوالي سره داضافګي سپینوشمیرکمښت مومي

که ومنوچې دبدن دتودوخي درجه عادي قیمت ولري اودبهرنۍ مقناطیسي ساحې اندازه دځمکې مقناطیسي ساحې په پرتله شل زره واره لوړه اودیوتیسلا (1 Tesla) سره مساوي قیمت ولري نودریاضي شمیرنې ښیي چې دیوملیون پروتونوڅخه یوازې شپږ اضافګي سپین  پیداکیږي چې مقناطیسي وکټورونه یې پورته خواته وي . یوازې دغه اضافګي سپین   ددې وړتیا لري چې دنسجونودعکس اخیستلوپه موخه ورڅخه ګټه پورته شی . په دې مانا چې دنسجونودرې بعده اناتومي جوړښت، دناروغیوشتون  اودغړودکارکولومیتابالیزم  دعکس په توګه راښيي .    په بله ژبه موږویلای شوچې که دبهرنۍ مقناطیسي قوې ساحه یوتیسلاقیمت ولري نوداضافګي سپینونوشمیرشپږبرخې په یوملیون کې دي . په انګلیسي ژبه داسې  6 parts per million = 6 ppm    پرلیکه کیږي .

بیلګه : په یوملي مترمکعب نسجونوکې دهایدروجن هستې لږڅه اوه شپیته ضرب دلس په طاقت داتلس پروتونونه شتون لري . نوموړی عدد په ریاضي توګه داسې لیکل کیږي :10¹⁹  protons   6,7      که دمقناطیسي ساحې قوه  یوتیسلا Tesla وي نوداضافګي سپینواندازه چې سمت یې پورته خواته وي  شپږ و( 6 ppm    )   ته رسیږي .  په بله وینا څلورسوه بیلیونه 400 billions    کوچني سپین مقناطیسونه  m سره یوځای کیږي اویومحصله  ماکروسکوپیک مقناطسیت macroscopic magnetization = M     منځ ته راځي .

لنډیز:  يو ملي متر مکعب او به ( 1mm³ H₂o)      لږ څه اووه ضرب د لس په طاقت د نونس (6,7×10¹⁹ protons/mm³) پرو تو نونه لري .  

( ۳-شکل)

۳- شکل : په پورتني شکل کې  د يو نوکليون څرخیدونکی حرکت   ښوول شوی دی . د اټوم په هسته (زړی) کې نيوترونه اوپروتونه د انرژي په ټاکلو مدارونوکې پراته دي او په خپل محورڅرخيږي . ټول هغه اټومونه چې د هغوی په هستوکې د پروتونو اونیوترونو شمېر يو جفت عدد وي (Even number) د هستې څرخيدل (سپين) يې صفرقيمت لري . دا ځکه چې د يونوکليون څرخیدلوویکټور لوری پورته خواته او دبل نوکليون څرخیدلوویکټور لوری ښکته خواته دی يانې د يو بل سره مخالف لوری لري، نو له دې کبله دهغوی د څرخیدلو(سپين)  ویکټورمجموعه خـنـثي کیږي اود ویکټورمطلقه قيمت يې د صفر سره مساوي کیږي . خوټول هغه اټومونه چې په هستوکې د پروتونو اونیوترونو شمېر يو تاک عدد وي نو دځان لپاره يوځانگړی فيزيکي کميت لري چې د هستې سپين (Nuclear spin)  ورته ويل کیږي . نوموړی مطلب په لنډ ډول داسې ليکو : 

• يوازې هغه اټومونه چې په هسته (زړي) کې د نوکليونو تاک  شمېر(Odd number) ولري د هستې څرخیدنې (Nuclear spin) خاوندان دې اوقيمت يې د صفر سره برابر ندی . هغه اټومونه چې نوموړي خواص ولري او په بدن کې په زياته کچه شتون لري عبارت دي له : هايدروجن، نايتروجن، سوډيم او فوسفور . خو په نوموړو ټولو اټومونو کې ډېرکۍ برخه هايدروجن تشکيلوي . نو له دې کبله د هستې څرخيدلو په کړنلاره کې د عکس اخېستلوپه موخه يوازې د هايدروجن اټوم پروتون ونډه لري .
  
• په عادی حالت کې، يا نې بې له مقناطيسي ساحې څخه، د بدن د نوموړوهستونوکليونونه د خپل محورپه شاوخوا، او د فضا په يوه نا ټاکلي لوري کې په غير منظم ډول څرخيږي . د بېلگې په ډول په ۳ـ ب شکل کې  يوه ماده ښوول شو ېده ، چې د هستې څرخيدلو ویکټورونو څوکې يې د يوه احسائيوي ويشتوب له مخې هرې خوا ته خورې ورې  دي او دهستې څرخيدنې وکټورونو (Vectors) سمتونه موازي شکل نه لري .
  
• کله چې يو پروتون اويونيوترون په خپل محور څرخيږي، نو په پايله کې يو مقناطيسي دوه قطبه  مومېنتDipol moment چې د ميو  μ  په توري سره يې ښيو، پخپله ورسره منځته راځي  . دا په دې مانا چې داټوم هستې لکه کوچني مقناطیسونه دي، چې په خپل محور څرخيږی .  بلخوا هريو اټوم خپل ځانته يو ټاکلی فريکونسي لري، دا ځکه چې د هغوی مقناطیسي مومنت د يوه بل څخه توپير لري . نوموړی مقناطيسي مومنت په خپل وار سره يوه مقناطيسي ساحه (B_nuc) توليدوي . د بېلگې په ډول د اوبو (H₂O) يو ماليکول دهايدروجن اټوم پروتون په طبيعي توگه ،يو مقناطيسي مومېنټ ( Magnetic moment) لري، چې که په يوه مقناطيسي ساحه B کې کېښوول شي، نودپوتنسيلې انرژي (E_pot ) خاوند کيږي . د هايدروجن هستې نوموړې انرژي د هغه د مقناطيسي مومېنټ ميو  μ  او د باندنۍ مقناطيسي ساحې  B  د شدت سره سم سيخ    متنا سب ده يانې (E_Pot = μ B)  . که څه هم د هايدروجن اټوم هسته (زړی) يو کمزوری مقناطیس لري، خو په عادي حالت کې دانسان بدن پخپله،  که څه هم ډېره برخه يې د هايدروجن اټوم څخه جوړه ده، په مجموع کې مقناطيسي خاصیت نه ښئي . دا ځکه چې په بدن کې د هايدروجن اټوم هستې په ملياردونو مقناطيسي دوه قطبونه (Magnetic Dipols) يا مقناطیسي ديپول په نا منظم توگه سره خواره واره پراته دي او محـصله مقناطیسي ډيپول مومنت  يې صفر دی .
  
• خو کله چې د بدن نوموړي مقناطيسي دوه قطبونه په يوه بهرنۍ ستاتيک مقناطیسي ساحه (B ) کې کیښوول شي، نو دنوموړې ساحې او د هستې مقناطيسي ساحې (B_nuc) تر منځ غبرگون منځته راځي اوپه پايله کې دهايدروجن اټوم هستې مقناطیسي لوری سم سيخ کيږي   (۳- ج شکل) .

دبدن اټومونو هغه هستې چې  دڅرخېدنې يانې (Spins)  قيمت يې دصفر سره مساوې نه وې، نود هغوی مقناطیسي دوه قطبونه د باندنۍ مقناطيسي ساحې د ليکو په اوږدوکې موازي (Parallel) شکل غوره کوي اود څرخيدلو لوری يې، د باندني مقناطیس شمال څخه جنوب خواته سميږي . په داسې حال کې چې د هايدروجن اټوم  ځينې نورې هستې هم شته دي،  چې دهغوی مقناطیسي دوه قطبونه د باندنۍ مقناطيسي ساحې په اوږدوکې ضد موازی (Antiparallel) شکل ځانته غوره کوي . دا په دې ما نا چې د نوموړو هستود څرخيدلولوری د باندنۍ مقناطيسي ساحې د جنوب څخه شمال خوا ته سميږي . په ۳-ج  شکل کې د هستو مقناطیسي دوه قطبونو موازي او ضد موازي څرخيدنې ښوول شوې دي .

د بېلگې په ډول که چیرته د تودوخي درجه 37°C اود باندنۍ مقناطيسي ساحې شدت يو تیسلا  (1Tesla)  ومنو، نود هايدروجن اټوم هستو موازي څرخيدنې د ضد موازي څرخيدنې په پرتله لږ څه اووه برخې په مليون تشکيلوي (7 ppm) . دا په دې مانا چې د بدن یوې برخې د يوملیون اټومونو څخه يوازې اوه اټومونو شته دې، چې دهغوی مقناطیسي دوه قطبونه  موازی شکل لري اود هغوی د پوتنسيلې انرژي سیگنالونه د اندازه کولو  وړدي . د يو مليون اټومونو څخه ټول هغه هستې چې د هغوی دهستې څرخيدلووکتورونه، په يوه لوري کې پراته وي، سره جمع کیږي، اوټول هغه وکټورونه چې د يو بل سره مخالف لوری ولري،  مجموعه يې خنثی کيږي . په پایله کې يوازې اوه هستې پاتې کيږي، چې د هغوی په مرسته سره د ماگنېتيک ريزونانس کړنلاره  سر ته رسيږي . ددغواوو  هستودڅرخیدنې مجموعي مقناطیسي سيگنالونوڅخه د عکس  اخېستنې په موخه کار اخېستل  کیږی . دنوموړو اووهستو مقناطيسي انرژي اندازه کول په تخنيکي لحاظ ډېر سخت تماميږي، اوددې اړ تيا ليدل کيږی چې په زرگونو ځله زوروره شي . دبلې خوا په نسجونو کې داټوم هستې په ځانگړي توگه نه بلکې په يوه کيمياوي مرکب (گډ) کې خوندي پټې شوې وي .  
 

۲- : د لارمور فريکونسي (Larrmor frequency  = ω_L) :  

که چیرته دبدن په يوه برخه کې چې هلته  پوره هايدروجن موجودوي،  دباندې خوا څخه دوخت په تړاو يوه ثابته او ډېره زوروره مقناطيسي ساحه B ،چې قيمت يې د بېلگې په ډول د ځمکې د مقناطيسي ساحې په پرتله يو زرځله لوړه وي، په کارواچول شي نو د همغې برخې  پروتونو(H⁺) مقناطيسي مومنټ يو ټاکلې موازي لوری ځانته غوره کوي(Alignment) .  په دې ترځ کې د هايدروجن اټوم هسته (زړی) په يوه وخت کې دوه ډوله حرکتونه تر سره کوي . لومړی داچې  په خپل محورباندې څرخيږي (Spin) دوهم دا چې  دهايدروجن اټوم هريو پروتون (H⁺)  د باندنۍ مقناطيسي ساحې د ليکو په شاوخوا په يوه ټاکلي فريکوينسي (frequency) سره يو څرخيدونکی حرکت پيل کوي . نوموړی څرخېدونکی حرکت د يوې سيلی سره ورته دی او له دې کبله ورته د پرېسيزيون موشن (precession motion)   يانې د سيلی حرکت ويل کيږي  .په يوه ثانيه کې د څرخيدلو شمېر، د څېړونکو هستود پرېسيزيون فريکوېنسي (precession frequency)    په نامه سره يادیږي . 

(۴- د شکل)

۴- د شکل : ديوې هستې دوه قطبه مقناطیس په خپل محور را څرخي (Spin) اوهم ورسره جوت د باندنۍ مقناطيسي ساحې H₀=B₀  په چاپيره يو گرزيدونکی پرې سيسیون (precession motion) حرکت تر سره کوي  . (1)   

 

(۵- شکل)

۵- شکل : کله چې يوپروتون اوياالکترون په مقناطیسي ساحه کې پريوځي ،نويو پرېسيزیون                         (precession motion) حرکت تر سره کوي . داځکه چې په نوموړوذروباندې یوگرزیدونکی مومانت ( torques = μ×B) اغیزه کوي . الکترون اوپروتون پخپله هم د یوطبیعي  مقناطیس په ډول  خواص لري(1) .   

دبېلگې په توگه که يو پروتون په يوتیسلا (Tesla= 1T) زوروره  مقناطيسي  ساحه (B) کې کیږدو،نود پرېسيزيون (څرخیدونکی) فريکوېنسي  يې په لاندې ډول ترلاسه کولای شو .

داټوم هستود پرېسيزيون فريکوېنسي (precession frequency) چې د بهرنۍ مقناطيسي (B) ساحې ليکو په شاوخوا يې سرته رسوي، يو بل نوم هم ورکړشوی دی او د لارمور فريکوينسي                                                                

(Larrmor frequency  = ω_L)

په نامه سره یادیږی . نوموړی فريکوینسي،  په هم هغه کچه نورهم زيا تيږي، څومره چې د بهرنۍ مقناطيسي (B) ساحې شدت زياتيږي . دا په دې مانا چې د لارمور فريکونسي ω_L د بهرني   مقناطيس  (B)  شدت سره سم سيخ متناسب دی اود يوه بل سره لاندې اړیکې لري . 

 
 

(ددرېیمې   برخې پای ) 

(په درناوی)

پوهنوال ډاکترنطرمحمدسلطانزی ځدراڼ

اخځلیک : 

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_magnetic_resonance_imaging
   
2. JRCunningham, The Physics of Radiology, Charles Thomas Publischer, 1983 USA
   
3. Bushberg Jerrold T; et al “The essential physics of medical imaging”; Williams & Wilkins, Baltimore 2001 .
   
4. Sauer, Rolf: Strahlentherapie und Onkologie  2004 (Urban & Fischer)
   
5. T .Laubenberger,“Technik der medizinischen Radiologie“ Deutscher Ärzte Verlag 1986
   
6. http://www.e-mri.org/nmr/nuclear-spin.html